3x^2+22x-31=0

Simple and best practice solution for 3x^2+22x-31=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+22x-31=0 equation: 


Simplifying
3x2 + 22x + -31 = 0

Reorder the terms:
-31 + 22x + 3x2 = 0

Solving
-31 + 22x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-10.33333333 + 7.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '10.33333333' to each side of the equation.
-10.33333333 + 7.333333333x + 10.33333333 + x2 = 0 + 10.33333333

Reorder the terms:
-10.33333333 + 10.33333333 + 7.333333333x + x2 = 0 + 10.33333333

Combine like terms: -10.33333333 + 10.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 7.333333333x + x2 = 0 + 10.33333333
7.333333333x + x2 = 0 + 10.33333333

Combine like terms: 0 + 10.33333333 = 10.33333333
7.333333333x + x2 = 10.33333333

The x term is 7.333333333x.  Take half its coefficient (3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
7.333333333x + 13.44444445 + x2 = 10.33333333 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = 10.33333333 + 13.44444445

Combine like terms: 10.33333333 + 13.44444445 = 23.77777778
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = 23.77777778

Factor a perfect square on the left side:
(x + 3.666666667)(x + 3.666666667) = 23.77777778

Calculate the square root of the right side: 4.87624628

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 3.666666667) equal to 4.87624628 and -4.87624628.


Subproblem 1
x + 3.666666667 = 4.87624628

Simplifying
x + 3.666666667 = 4.87624628

Reorder the terms:
3.666666667 + x = 4.87624628

Solving
3.666666667 + x = 4.87624628

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + x = 4.87624628 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 4.87624628 + -3.666666667
x = 4.87624628 + -3.666666667

Combine like terms: 4.87624628 + -3.666666667 = 1.209579613
x = 1.209579613

Simplifying
x = 1.209579613


Subproblem 2
x + 3.666666667 = -4.87624628

Simplifying
x + 3.666666667 = -4.87624628

Reorder the terms:
3.666666667 + x = -4.87624628

Solving
3.666666667 + x = -4.87624628

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + x = -4.87624628 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -4.87624628 + -3.666666667
x = -4.87624628 + -3.666666667

Combine like terms: -4.87624628 + -3.666666667 = -8.542912947
x = -8.542912947

Simplifying
x = -8.542912947


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.209579613, -8.542912947}

See similar equations:

| y/8+69=74 | | -5+3x=-4x-54 | | 16+10g=-8+10g-20 | | -7y+7=0 | | 9=11-4x | | 2(b+8)=4+6b | | 5x-3(4x+2)=15 | | a^2(b+5)=0 | | 8v-18=10v+20 | | 6n-24=-3n | | 11-(3/8)(5) | | -5-r=-r-5 | | 4x^8-41x^4+100=0 | | 1/2-7=22 | | 6=3m-15 | | 3x-8+2x=12 | | (3/8)(5) | | 11+21f+10+5f= | | -3u+25=61 | | 1/2*10*s=171/2 | | 10d-3d=7d | | 6(x+2)=5x-8 | | 4n=15 | | 300/20 | | 7-1/2x=22 | | -10+10-b=2b+9 | | b=11-(3/8)(5) | | -6x+10-x=59 | | 1/2x-7=22 | | 1/8(-x+8)+1 | | 3=21-2g | | 5/2-5i |

Equations solver categories